Singapore Math - математика из Сингапура.

За последнее десятилетие школьники Сингапура несколько раз лидировали на международных математических олимпиадах. Конечно это привлекает внимание родителей по всему миру к способу обучения и тонкостям программы. Сегодня математика по этому методу продевается уже во многих школах по всем у миру и называется курс именно так: Singapore Math. 

Во-первых, учитель - тот кто программу деткам дает и контролирует, как они ее воспринимают и усваивают. Учитель в Сингапуре профессия очень уважаемая и хорошо оплачиваемая. 

Бюджет образования составляет 6,26 млрд USD – 3,6% ВВП. 528 000 школьников обучаются в 356 школах. Всего в Сингапуре 149 000 студентов, 30 000 учителей и 5200 административных работников. Средняя наполняемость класса – 40 человек. 11 000 преподавателей, работающих постоянно, и 11 600 – по совместительству, в профессиональных учебных заведениях.

Сингапур использует единый государственный процесс отбора учителей, который администрируемая Министерством образования Сингапура совместно с Национальным институтом образования. Все учителя и директора школ – гос служащие. До подачи заявления на обучение по учительским специальностям выпускник должен провести минимум 5 недель в школе для ознакомления с её деятельностью. Ему выплачивается минимальное содержание. После окончания стажировки проводится оценка потенциального учителя директором школы и суперинтендантом. В среднем до получения места учителя проходит один из 6 кандидатов.
Стартовая зарплата учителя соответствует средней зарплате по стране. Кроме того учителям начисляют премии и надбавки, а так же оплачивают 100 часов обязательного повышения квалификации в год.
Система подготовки учителей в Сингапуре основана на 3-х основных принципах:

• Выбор правильных людей для подготовки на учительские позиции.

• Эффективное обучение и выпуск квалифицированных педагогов.

• Гарантированное трудоустройство, постоянная целевая поддержка и уверенность в том, что каждый ученик находится в атмосфере, стимулирующей обучение

Почему Сингапурская математика успешна? Как всегда следует разобраться с условиями образования - а потом уже рассматривать программу. 

Во-вторых, ученики. Начальное образование в Сингапуре начинается с 6 лет. Оно включает в себя 4 года основного начального и 2 года ориентационного обучения. Начальное образование обязательно и формально бесплатно, но существуют дополнительные сборы на разнообразные нужды, которые не превышают 5-6 долларов в год. Основная цель начального образования – дать школьникам основные знания английского и родного языков, а также математики.

Исходя из результатов выпускного экзамена начальной школы, в средней школе ученики распределяются по 4-м потокам: специальный, экспресс (ускоренный), стандартный (академический), стандартный (технический). 

 В 2004– 2008 гг. произошла постепенная отмена потокового обучения в начальной школе, теперь индивидуальные программы обучения складываются из комбинаций тех предметов, которые изучают ученики по собственному выбору и по рекомендации школы. Министерство образования пришло к выводу, что группирование детей в раннем возрасте по уровню способностей не повышает успеваемость, а скорее снижает мотивацию к обучению и ведет к застою. На эта- пе среднего образования при формальном сохранении потоков была увеличена гибкость системы: школьникам предоставили возможность изменять направление обучения в случае изменения их академической успеваемости. 

Хорошая статья про реформы Образовательной системы Сингапура с 1965 года. 

Теперь почему Сингапурская математика успешна. 

1. Понимаем! - это один из основных принципов в сингапурской математике. Направленность образования в глубь изучаемого материала, что выгодно отличает программу например от американской. 

2. От абстрактного к конкретному! - детям сначала предлагают познакомиться и усвоить абстрактные понятия, плавно переводя их в Цифры и Числа. 

3. Визуализация! Все что ребенку можно объяснить наглядно или предложить решить на наглядном примере. 

4. Обсуждение и работа в команде! На первый взгляд кажется что 40 учеников в классе не могут усваивать материал, но на самом деле учитель работает в 8 группами по 5 человек. Внутри каждой группы проходит обсуждение и нахождение решения. Такая работа помогает развивать навыки командной работы, социального взаимодействия, пользоваться математическим языком и лучше усваивать материал. 

5. Углубленное изучение. Ученики возвращаются к уже изученным темам с целью их углубления. 

Если сравнивать Сингапурскую математику с русскоязычными программами, то в учебных материалах подобные элементы программы есть в "Школа 2100". 

А Вы слышали про Singapore Math?

Логика для школьников, когда начинать?

Нечего и говорить, о том насколько развитие логических способностей влияет на успеваемость школьников. 

У ребенка три вида мышления:
 - Предметно -действенное, действие над предметом
 - Наглядно-образное, обычно у маленьких деток, когда действие осуществляется именно тут и сейчас, в настоящих условиях
- Абстрактное, словесно-логическое, которое формируется постепенно с наполнением словарного и смыслового запаса у ребенка. 

Задание для ребенка 2 лет:

В дошкольном и начале школьного возраста доминирует наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами - собирают фигуры, составляют схемы, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере обучения и приобщения к научному знанию, в запасе школьника появляются научные понятия, его умственные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядным примером. 

Логика позволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь на внутренние, существенные свойства и отношения.  Ребенок овладевает приемами действий в уме, учится анализировать, появляются и формируются рассуждения. У ребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения.

Задание для ребенка 4 лет:

Развитие логики у малышей начинается с простых заданий на сравнение, обобщение и классификацию. Потом ребенка учат рассуждать, появляются действия синтеза и анализа. 

Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выделить всего лишь два-три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях разные их стороны, выделять множество свойств.

Задание для ребенка 7 лет:

Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этом используется такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. В этом случае типичного материала: подведение математической задачи под уже известный класс, выделения корня в родственных словах, краткий (выделение только главного) пересказ текста, деление его на части, выбор заглавия для отрывка и т.п. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения - отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в результате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления.

В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной ситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификация предметов по существенному признаку.

Логические задачи для школьников: 

Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

Поэтому именно в младшем школьном возрасте много и системно обучать детей основным приёмам мыслительной деятельности. 

В  статье использованы изображения с сайта  http://iqsha.ru